Problème avec solutions

Exercice, 20 points.
Enoncé :
Sachant qu'une personne a rempli 16 cartons de format A10 de livres et les a entreposé dans le coin d'une pièce sur deux colonnes :

a) Quelle masse représente chacune des deux colonnes (10 points)
b) Quelle masse représente les deux colonnes (5 points)
c) Quelle conclusion en tirer ? (5 points)

Hypothèses :
On supposera que la masse volumique moyenne du papier est de 700 kg/m3 et que le taux de remplissage des cartons est de 90% (la personne qui a rangé les livres est très efficace...).
Les dimensions d'un carton A10 sont les suivantes :  600 mm x 400 mm x 250 mm
Chaque colonne contient un nombre égal de cartons.

Solutions :
a) On détermine d'abord la masse d'un carton de la manière suivante :
Volume x Masse volumique  x Taux de remplissage = 0,6 x 0,4 x 0, 25 x 700 x 0,9 = 37,8 kg
On notera au passage que la personne "s'est fait les bras" comme le dit l'expression.
Si l'on considère en plus qu'elle a du monter 15 marches d'un escalier à chaque fois, on peut aussi considérer "qu'elle s'est fait les jambes". Et enfin pour finir, elle "s'est aussi fait le dos".

Il y a 16/2 = 8 cartons par colonne.
La masse d'une colonne est donc de 8 x 37,8 = 302,4 kg.

b) Il suffit de multiplier par 2 (colonnes) pour avoir la masse totale : 2 x 302,4 = 604,8 kg.
On confirme ici que la personne en a ch... à monter tous ces cartons. Elle a dû en plus monter les "souvenirs" et plein d'autres choses...

c)  Il y a 604,8 kg entreposés dans un coin de la pièce. La surface au sol d'un carton est de 0,6 m². Les deux colonnes ont une surface au sol de 0,6 x 2 = 1,2 m².

Le sol de la pièce support localement 604,8 / 1,2 = 504 kg/m².

La conclusion à en tirer est que la personne devrait répartir les cartons autrement !!